Aus Sicht des Potenzgesetzes auf Bitcoin: Warum gab es dieses Jahr keinen Bullenmarkt? Wann wird die nächste Blase entstehen?

Autor: Stephen Perrenod, Technischer Analyst

Übersetzung: Felix, PANews

Alternativer Titel: Aus Sicht des Potenzgesetzes: Warum gibt es dieses Jahr keinen Bitcoin-Bullenmarkt und wann kommt die nächste Blase?

Die größten Blasen (Bullenmärkte) in der Geschichte von Bitcoin traten in den Jahren 2011, 2013, 2017 und 2021 auf. Obwohl viele Bitcoin-Investoren fest an einen Vierjahreszyklus glauben, gab es 2025 keine Blase.

Warum? Weil alle von der Erzählung „Blasen treten in linearen Zeitabständen, alle vier Jahre“ beeinflusst wurden und erwarteten, dass nach den vier Halvings in 2012, 2016, 2020 und 2024 jeweils ein Höhepunkt folgt. Diese Erzählung wurde zudem durch den US-amerikanischen Konjunkturzyklus und das Präsidentschaftswahljahr verstärkt.

Auch ich war einst tief in der Annahme eines vierjährigen linearen Zyklus gefangen.

Im vergangenen Jahr habe ich mich zunehmend darauf konzentriert, Blasen zu modellieren und dabei den „Kern-Potenzgesetzbereich“ (Langfristtrend) und den „Blasenbereich“ (kurzfristige Abweichungen) getrennt zu analysieren.

Das Ergebnis wird immer klarer: Die „Energie“ der Blasen nimmt ab, ungefähr umgekehrt proportional zum „Alter“ von Bitcoin, oder genauer gesagt, sie nimmt mit der Potenz -0,83 des Alters ab.

Viele glauben fälschlicherweise, dass der prozentuale Anstieg jeder Blase gleich groß ist, tatsächlich nimmt die Blasenintensität jedoch deutlich ab. Diese Studie zeigt zudem, dass sich auch die zeitlichen Abstände zwischen den Blasen verlängern.

Und was ist mit der Blase von 2011? Viele neigen dazu, die große Blase von 2011 als „frühe Anomalie“ zu ignorieren. Doch die Blase von 2011 ist genauso wichtig wie die von 2013 und 2017 und sollte gleich behandelt werden. Was, wenn Blasen nicht in linearen, sondern in logarithmischen Zyklen auftreten? Dieses Phänomen wird als logarithmisch-periodisches Verhalten bezeichnet.

Logarithmisch-periodische Blasen entstehen aus Potenzgesetzen

Schließlich ist Bitcoin selbst ein Potenzgesetz-Asset, dessen Entwicklung über die Zeit Skaleninvarianz aufweist. Um den gleichen Preisanstieg zu erzielen, muss die Zeit im gleichen Verhältnis wachsen. Zum Beispiel, wenn der Preis mit dem Alter nach Price ~ Age^k zusammenhängt und k = 5,7, dann steigt der Preis in US-Dollar um das 52-fache, wenn sich das Alter verdoppelt. Um einen weiteren 52-fachen Preisanstieg zu erreichen, muss das Alter von 2 auf 4 Jahre, dann von 4 auf 8 Jahre, dann von 8 auf 16 Jahre usw. wachsen.

Daher ist es nicht verwunderlich, dass die Abstände zwischen den Blasen immer länger werden. Ein logarithmisches Zeitintervall entspricht möglicherweise nur einer großen Blase, während die linearen Zeitabstände immer länger werden.

Tatsächlich schlug Giovanni Santostasi bereits 2019 (noch vor der zweiten Halbierung, als er das Potenzgesetz von Bitcoin entdeckte) ein logarithmisch-periodisches Modell um den Potenzgesetztrend herum vor (die geschwungene/oscillierende Linie in Abbildung 1). Es passt fast perfekt zu den Blasen von 2011, 2013 und 2017 und prognostizierte sogar den nächsten Blasenhöhepunkt bei x=3,817 (d.h. 10^3,817 ≈ 6561 Tage, etwa 18 Jahre), also Ende 2026 bis Anfang 2027.

Abbildung 1

Dieser sechs Jahre alte Beitrag hätte mehr Aufmerksamkeit verdient, denn obwohl die Amplitudenanpassung nicht perfekt ist, sind die Zeitpunkte sehr genau – wie sich später bei der Vorhersage des vierten Höhepunkts zeigen wird.

Eine grobe Betrachtung der Altersverhältnisse: Die Verhältnisse zwischen den ersten beiden großen Blasen betragen 2,02 und 1,82, der Durchschnitt liegt bei 1,92, die vierte Blase wäre demnach bei etwa 17,18 Jahren (Anfang 2026). Natürlich ist das nur eine grobe Schätzung.

Weder das Modell von Giovanni noch mein eigenes, das auf seiner Grundlage mit zusätzlichen 6,5 Jahren Daten läuft, prognostizieren eine Blase für 2021 oder 2025. Das wirft die Frage auf: War die Doppelblase von 2021 eine fundamentale Blase oder durch andere Faktoren verursacht?

Vollständige logarithmisch-periodische Analyse

Wichtig ist, dass der vollständige logarithmisch-periodische Algorithmus (full log-periodic algorithm) viel präziser ist als die bloße Analyse der Abstände zwischen zwei Höhepunkten.

Er steht im Zusammenhang mit einer von dem Geophysiker Didier Sornette entwickelten, komplexeren logarithmisch-periodischen Analyse, die ursprünglich für Erdbeben, andere Naturphänomene und Finanzzeitreihen verwendet wurde. Die vollständige Gleichung umfasst sieben Parameter, darunter einen lokalen Potenzgesetz-Index (local power law index) und einen harmonischen (kosinusförmigen) Term mit logarithmischer Zeitabhängigkeit.

In diesem Artikel werden Fourier- und Wavelet-Analysen der logarithmischen Zeit der vollständigen Preishistorie durchgeführt. Gemessen in Unzen Gold wurde ein Test auf Skaleninvarianz durchgeführt. Im logarithmischen Preisresidual (zur Basis 10) beträgt der Potenzgesetz-Index 5,30, R² liegt bei 0,94, die Standardabweichung bei 0,314.

Eine Fourier-Analyse der logarithmischen Zeit der komprimierten Residuen nach Entfernung des Potenzgesetzes mit Index 5,30 ergibt einen logarithmisch-periodischen Wellenlängenparameter λ = 2,07. In der oben erwähnten Formel für die Höhepunktintervalle entspricht dies ungefähr dem Verhältnis des „Alters“ zwischen den Blasen, ist aber eine globalere Schätzung, die auch Harmonische berücksichtigt. Die Wavelet-Analyse ergab, dass λ zwischen 2,00 und 2,10 liegt.

Der endgültig bestimmte beste λ-Wert entspricht der Grundmode (fundamental mode), die die Blasen von 2011, 2013 und 2017 gut abbildet. Sie prognostiziert, dass die erste Grundmode-Blase nach 2017 bei 18,4 Jahren, also Ende Mai 2027, auftreten wird. Wird der untere Wert der Wavelet-Analyse λ=2,0 verwendet, liegt die Prognose bei 17,9 Jahren, also etwa ein Jahr früher (Ende 2026), was der Prognose von Giovanni aus 2019 sehr nahekommt.

„Das diskrete Altersverhältnis-Modell und dein LPPL-Fit beschreiben dieselbe zugrunde liegende diskrete Skaleninvarianz (λ≈2), nur in unterschiedlichen Koordinatensystemen; sobald man ln(t_c − t) mit dem Alter t, Rauschen und Halb-Harmonischen berücksichtigt, sind beide völlig konsistent und deuten darauf hin, dass die vierte Grundmode-Blase um 2026–2027 auftritt, wobei das LPPL-Modell etwas später (ca. 2027) und die grobe Altersverhältnis-Methode etwas früher (ca. 2026) liegt.“ — GPT5

Was war die Blase von 2021?

In diesem Rahmen ist 2021 keine Grundmode, sondern die erste Harmonische der Grundmode (höhere Frequenz, aber kürzere Wellenlänge, da im LPPL-Modell die Winkelgeschwindigkeit des logarithmisch-periodischen Verhaltens λ = e^{2π/ω} erfüllt). Das entsprechende Verhältnis ist die Quadratwurzel von 2,07, also 1,44. 8,95 × 1,44 = 12,89 Jahre, was genau dem Alter Ende 2021 entspricht und mit dem tatsächlichen Doppelspitzenalter von 12,85 Jahren übereinstimmt.

Und 2025? Im logarithmisch-periodischen Zyklus wird keine Blase prognostiziert. Dieses Jahr ist Bitcoin gegenüber Gold schwach, was genau den Erwartungen dieses Rahmens entspricht.

Abbildung 2 zeigt die vollständige Abbildung der Grundfrequenz- und Halb-Harmonischen (in der Frequenz die erste Harmonische, in der Wellenlänge als Halb-Harmonische bezeichnet). Die roten vertikalen Linien stehen für die Blasenhöhepunkte der Grundfrequenz, die blauen Linien für die Halb-Harmonischen. Die drei roten Linien passen sehr gut, aber auch die blauen Linien spiegeln die kleineren Blasen der Harmonischen gut wider. Dies ist keine vollständige Abbildung, es gibt noch höhere Harmonische, deren Beitrag jedoch gering ist.

Die vierte rote Linie entspricht der Prognose für das Alter von 18,4 Jahren, also der nächsten großen Bitcoin-Blase gegenüber Gold. Bitcoin könnte ab Anfang 2026 gegenüber Gold steigen und im zweiten Quartal 2027 seinen Höhepunkt erreichen.

Abbildung 2

Warum dieses Verhalten? Kontinuierliche Skaleninvarianz + diskrete Skaleninvarianz.

Um die Preisentwicklung von Bitcoin zu verstehen, muss man sowohl die kontinuierliche als auch die diskrete Skaleninvarianz verstehen. Die kontinuierliche Skaleninvarianz ist der langfristige Potenzgesetztrend, mit dem die Leser bereits vertraut sind. Die diskrete Skaleninvarianz entspricht den intermittierenden Blasen und kann mit dem LPPL-Modell (log-periodic power law) beschrieben werden. Wegen des Namens kann es zu Verwechslungen kommen.

Das LPPL-Modell eignet sich für mittel- bis kurzfristige Finanzzeitreihen und wird hier speziell verwendet, um die starken Abweichungen vom Kern-Potenzgesetztrend zu modellieren. Es gibt also beide Phänomene: den kontinuierlichen Potenzgesetztrend und die darauf auftretenden hochvolatilen Abweichungen (diskret).

Langfristig folgt die Adoptionsrate von Bitcoin dem Metcalfe-Gesetz und wächst potenzgesetzmäßig.

Blasen entstehen, weil neue Teilnehmer in den Markt strömen, wenn der Bitcoin-Preis neue Größenordnungen erreicht (der Bitcoin-Preis ist in seiner kurzen, aber einflussreichen Geschichte um mehr als 7 Größenordnungen, also 7 Zehnerpotenzen, gestiegen).

Bitcoin wird erst dann übernommen, wenn es dein (oder das Schicksal einer Institution) verändern kann.

In der Frühphase, als der Preis niedrig war, zog Bitcoin vor allem Cypherpunks, Privatanleger und Trader an; mit der Zeit kamen immer größere institutionelle Kapitalgeber hinzu: zuerst Miner, dann Börsen, Terminhandel, dann einige börsennotierte Unternehmen und jetzt institutionelle Instrumente wie Sovereign Wealth Funds, ETF usw. Heute ist institutionelles Kapital Netto-Käufer, und die Bestände werden meist für viele Kunden und Aktionäre verwahrt.

Wenn der Preis und die Marktkapitalisierung von Bitcoin hoch genug sind, werden Pensionsfonds, Sovereign Wealth Funds und sogar Staatskassen zum Investieren verleitet. Jede nachfolgende Blase liegt in Gold gemessen deutlich über der vorherigen (in Fiat noch höher), und es kommt zu einer massiven Adoptionswelle neuen Kapitals.

Selbst bei einer Marktkapitalisierung von 2 Billionen US-Dollar ist Bitcoin für große Unternehmen und mittelgroße bis große Staaten immer noch zu billig, um signifikante Auswirkungen zu haben. Selbst wenn sie 1 Million Bitcoin für etwa 100 Milliarden US-Dollar kaufen könnten, würde das „ihr Schicksal nicht verändern“.

Der Potenzgesetz-Effekt von Bitcoin treibt immer größere Teilnehmer in den Markt. Dieser Effekt ist im Protokoll selbst verankert: Anziehung von Rechenleistung, Erhöhung der Sicherheit, First-Mover-Vorteil usw. – all das treibt den Preis letztlich nach oben.

Daher wird Fiat-Geld dazu angeregt, in Bitcoin zu fließen, und sogar Fiat, das sonst in Gold geflossen wäre, fließt nun in Bitcoin. Ja, 2025 ist Bitcoin gegenüber Gold schwach, aber laut obiger Analyse ist dies wahrscheinlich ein Tiefpunkt für Bitcoin gegenüber Gold.

Eine neue, größere Adoptionswelle kommt in Form einer LPPL-Blase, was bedeutet, dass sie an ihrem lokalen kritischen Zeitpunkt zusammenbrechen muss. Daher kehrt die Preisentwicklung zum langfristigen Potenzgesetztrend zurück.

Da die Potenzgesetzbeziehung P ~ T^k gilt, wobei k der Exponent und T das Alter ist, und die erste Ableitung δP / P ~ k/T, werden die Abstände zwischen den Blasen voraussichtlich logarithmisch. Die relative Wachstumsrate nimmt mit dem Kehrwert des Bitcoin-Alters ab, aber für das Auftreten einer Blase muss δP / P >> k/T gelten. Per Definition entsteht eine Blase, wenn die Preissteigerung deutlich über dem langfristigen Potenzgesetztrend liegt.

Dieser Ausdruck kann umgeschrieben werden zu δ (log P) ~ k * δ (logT), daher ist zu erwarten, dass große Schwankungen im logarithmischen Preis (hohe Multiplikationsverhältnisse) immer längere lineare Zeiträume benötigen, d.h. sie erfordern eine proportionale Zunahme der logarithmischen Zeit, deren Größenordnung die k-te Wurzel der gewünschten Multiplikationsschwankung ist.

Tatsächlich lag der Median der Blasenhöhepunkte von 2011, 2013 und 2017 in Gold gemessen um das 10,1-fache über dem Potenzgesetztrend, mit einem Potenzgesetz-Index von 5,31. Erwartet wird λ etwa 10,1^(1/5,31) = 1,55, was etwa drei Viertel des durch die logarithmisch-periodische Anpassung der Höhepunktzeiten erhaltenen Werts von 2,07 entspricht. Empirisch gilt also in Gold gemessen λ ~ (4/3) F^(1/k), wobei F das typische Verhältnis des Höhepunkts zum Potenzgesetztrendpreis ist.

Zusammenfassung

Die Hauptpreisentwicklung von Bitcoin besteht aus zwei Komponenten:

• Kontinuierliche Skaleninvarianz kann durch ein Potenzgesetz beschrieben werden, mit einem Exponenten von etwa 5,3 in Gold und etwa 5,7 in US-Dollar.

• Diskrete Skaleninvarianz (DSI) zeigt sich in intermittierenden Blasenereignissen, da nur dann, wenn Preis und Marktkapitalisierung ein Niveau erreichen, das neues Kapital anzieht und das regulatorische Umfeld es zulässt, größere neue Kapitalebenen Bitcoin übernehmen. Diese diskreten skaleninvarianten Ereignisse können mit dem LPPL-Modell beschrieben werden, das Blasen und deren anschließenden Zusammenbruch modelliert.

Die Blase von 2013 wurde von Privatanlegern, frühen Minern, frühen Bitcoin-Startups und der ersten Generation von Börsen dominiert. Die Blase von 2017 zog Hedgefonds, Family Offices und andere vermögende Privatpersonen an, und der GBTC-Handel begann bereits 2015. Der Höhepunkt der Blase war im Dezember 2017 nach der Einführung der CME-Futures, was effizientes Shorten und Hedgen ermöglichte. Die Blase von 2021 wurde teilweise von Unternehmensfinanzabteilungen und einigen kleinen Regierungsstellen anerkannt. Durch die stärkere institutionelle Beteiligung und entsprechende Mechanismen waren Hedging- und Shorting-Fähigkeiten ausgeprägter, was zum Platzen der Blase führte und den Preis wie eine Feder zum Potenzgesetztrend zurückkehren ließ.

Die nächste große Adoptionswelle könnte sich 2026 und 2027 konzentrieren, wenn die Marktkapitalisierung von Bitcoin voraussichtlich 5 Billionen US-Dollar erreichen und große Unternehmen, Sovereign Wealth Funds sowie Regierungen (staatliche Pensionsfonds und Staatskassen) zu langfristigen Investoren werden. Die phasenweisen Blasen von Bitcoin spiegeln die verschiedenen Ebenen des globalen Kapitals wider: von Privatanlegern über Fonds zu Unternehmen und schließlich zu souveränen Staaten, was zu DSI-Verhalten und einer mit zunehmender Marktkapitalisierung und institutioneller Beteiligung abnehmenden Volatilität führt.

„Jede Kapitalschicht wird erst freigeschaltet, wenn Bitcoin groß, liquide und vertrauenswürdig genug ist – und da die Rendite potenzgesetzmäßig wächst und mit k/t abnimmt, dauert dieser Prozess immer länger.“ — ChatGPT 5

Der Grundwellenlängenparameter der DSI λ = 2,07 (logarithmische Zeit) entspricht ungefähr dem doppelten Blasenabstand. Die Blase von 2017 war die letzte Grundmode, 2021 die erste Harmonische, 2025 wird in diesem Rahmen keine Blase erwartet. Der nächste in Gold gemessene Bitcoin-Höhepunkt wird zwischen dem vierten Quartal 2026 (Minimum der Wavelet-Analyse) und dem zweiten Quartal 2027 (Fourier-Analyse) erwartet.